En premier lieu, il fait savoir qu’un sextant n’est pas un outil parfait, et que la mesure d’une hauteur d’astre à l’aide d’un sextant ne se fait pas qu’en regardant la mesure donnée sur l’arc de cercle de l’objet.

Premièrement, la précision théorique de l’objet est d’environ 0.2 milles marins, soit 370m, mais en pratique, celle-ci augmente de 2 à 5 milles marins (3704 à 9260m), en raison notamment de la houle de la mer, de la netteté de l’horizon ou du tangage du navire sur lequel on se tient. Evidemment, un sextant peut être utilisé sur Terre, mais son principal intérêt reste de déterminer sa position en navigation.

A ceci s’ajoutent deux catégories d’erreurs :

Les erreurs instrumentales, liées à la conception de l'objet :

   L'excentricité : ceci est une donnée inchangeable, propre à la construction, qui est inscrite sur la boîte du sextant (l'axe de rotation de l'alidade ne correspond pas forcément au centre du limbe)

   La collimation : il s'agit du décalage des horizons à chaque nouvelle utilisation du sextant

Les erreurs non instrumentales, dues à une mauvaise manipulation de l'objet :

   La hauteur de l'observateur, qui n'est pas celle du sol

   La réfraction : étant donné que l'astre se trouve dans le vide de l'espace, sa lumière est déviée en rentrant dans l'atmosphère terrestre

   La parralaxe : quand on réalise une mesure, on suppose l'observateur au centre de la Terre, ce qui n'est évidemment pas le cas

   La position du centre de l'astre : on essaye de l'aligner avec l'horizon, mais il est impossible d'être totalement précis à une telle échelle

La mesure de la hauteur d’un astre à l’aide d’un sextant se fait en plusieurs étapes :

Premièrement, on lance un chronomètre au 0 de l’heure TU. Le temps est très important dans ces mesures, car les astres se déplacent dans le ciel. Ensuite, on vise l’horizon et on règle le sextant afin d’annuler l’erreur de collimation quand on vise dans la lunette. Celle-ci disparaît lorsque les deux horizons sont à même hauteur. On continue en choisissant les bons filtres, pour ne pas être ébloui lorsqu’on vise l’astre, qui émet de la lumière. On vise l’astre, puis on le descend à hauteur de l’horizon. Une fois qu’il est aligné avec celle-ci, on arrête le chronomètre à l’heure donnée. On lit sur le vernier la hauteur de l’astre, en sachant que 1° d’arc est égal à 1 mille marin. Enfin, on utilise une table astronomique qui nous permet de déduire notre latitude tout en comparant ses données aux mesures que l’on a réalisé.

Comme mentionné au début, la mesure de la hauteur d’un astre ne se fait pas qu’en regardant la valeur de l’angle sur le limbe. En effet, il faut appliquer la relation mathématique suivante pour obtenir la hauteur vraie de l’astre :

avec hv la hauteur vraie, hm la hauteur mesurée, ε l'excentricité, c la collimation, d la dépression de l'horizon - donnée par les éphémérides - R la réfraction astronomique, P la parallaxe et δ le demi-diamètre apparent de l'astre

Sources :

https://www.youtube.com/watch?v=wnkwFUOyDlE

https://fr.wikipedia.org/wiki/Sextant

ttps://www.youtube.com/watch?v=fG9XYPjYaq4

navastro.free.fr

Ce contenu est le dernier du dossier "Le Sextant : Le GPS du XVIIIème siècle ?" et suit le billet "Les mathématiques derrière la conception du sextant"